Lecture Handout · 讲义 · 15 PAGES

傅里叶变换:把信号拆成频率

公开课 deck 15 页,4:3 画布 — 仓库首个以原生公式为主角的示例;输入只有题目,历史与应用事实(傅里叶 1807/1822、Cooley–Tukey 1965、JPEG T.81、802.11a)标出处,推导为本 deck 整理;「讲义」方向:通栏公式带配黄铜细线、发丝分隔线、封面 1 张 AI 插画;48 条 PowerPoint 原生可编辑公式(17 条展示式、31 条行内式,其中 8 条在变换对表格内),Cambria Math 公式字体,SimSun / Microsoft YaHei 中文字体;谐波幅度原生柱状图 1 张,21 个原生预设形状;2 组 Morph,其中一组把级数系数式推成变换积分式,说明文字随公式之后进场,全卷中文讲者备注

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01 / 15傅里叶变换 把信号拆成频率 — 一个和弦里有几个正弦波?
02 / 15听到的是一条波,里面是好几条
03 / 15级数不是技巧,是热方程解出来的
04 / 15想知道某个频率有多少,就与它做积分
05 / 15一条方波的频率清单
06 / 15周期越长,频率排得越密
07 / 15同一条式子,换成积分
08 / 15四对变换,记住就能用
09 / 15会用性质,就不用重算积分
10 / 15时域卷积,频域相乘
11 / 15采样让积分变成有限求和
12 / 15每个频点都要遍历所有样本
13 / 15拆成奇偶两半,再递归下去
14 / 15图像、医学、无线、声音
15 / 15三句话,和两条继续走的路